Nakon uspješno završenog studija blok flaute i povijesne poprečne flaute na milanskom Konzervatoriju („cum laude“), nastavila je svoje obrazovanje na Scholi Cantorum Basiliensis u Baselu (Švicarska), diplomiravši povijesnu poprečnu flautu 2017. (bachelor) i 2019. (master) u klasi prof. Marca Hantaïa, te nakon toga povijesnu improvizaciju 2021. (specijalizirani master) u klasama prof. Dirka Börnera i Markusa Schwenkreisa, svaki put s pohvalom („ausgezeichnet“). Kao drugi instrument je također tokom cijelog studija pohađala lekcije orgulja, u klasi prof. Tobiasa Lindnera. Za vrijeme studija i kasnije je isto tako pohađala lekcije i seminare brojnih glazbenika, među kojima su Barthold Kuijken, Marcello Gatti i Linde Brunmayr-Tutz za flautu, Wolfgang Zerer i Luca Guglielmi za orgulje, te Rudolf Lutz za povijesnu improvizaciju.
Eleonora Bišćević je aktivna po cijeloj Europi kao solistica, kao komorna glazbenica i u raznim orkestrima, surađujući s mnogim ansamblima među kojima su Le Concert des Nations (Jordi Savall), Gli Incogniti (Amandine Beyer), Ensemble Zefiro, Le Parlement de Musique (Martin Gester), Il Pomo d’Oro, i Hrvatski Barokni Ansambl (HRBA), dok je za vrijeme studija također bila član European Union Baroque Orchestra (EUBO). Snimala je za izdavačke kuće Harmonia Mundi, Alia Vox i Whales Records. Dobitnik je nagrade Bärenreiter-Urtext-Preis na međunarodnom solističkom natjecanju Telemann-Wettbewerb u Magdeburgu (Njemačka) 2021. 2018. je osnovala ansambl Girandola Quartett s kojim se posvećuje rijetko izvođenim kvartetima s flautom iz perioda klasicizma i predromantizma, na povijesnim instrumentima, dok je 2019. g. osnovala duo Alter Ego s čembalisticom Ariannom Radaelli, s kojim izvodi uglavnom talijanski i njemački repertoar za flautu i čembalo 18. stoljeća. 2022. je duo snimio svoj prvi CD s Corellijevim sonatama op. 5 br. 1-6 u njihovom povijesnom aranžmanu za baroknu flautu: rad je bio izabran na natječaju izdavačke kuće Da Vinci Publishing, a CD će biti objavljen tokom 2024. godine. 2023. g. je duo bio izabran kao Artist-in-Residence Schlossa Weißenbrunna te je dobitnik nagrade Jurica Murai za najbolju umjetničku interpretaciju u sklopu 53. festivala Varaždinske Barokne Večeri.
Eleonora Bišćević je posebno aktivna na polju improvizacije, prvenstveno u ranoj glazbi ali i u crossover žanrovima, i redovito ju uključuje u svoje koncerte, te održava seminare na temu povijesne improvizacije. Bavi se i kompozicijom: više njenih djela je već bilo izvedeno u Italiji i u Švicarskoj. Od 2021. godine je glavna orguljašica u crkvi St. Jakob u Baselu.
